مقرنس؛ شاهکار هندسه در دستان ریاضیدان کاشانی
رأی دهید
مقرنس، بیش از آنکه یک عنصر تزیینی صرف در معماری باشد، یادآور اوج مهارت ریاضیدانها و معماران ایرانی در فهم، طراحی و اجرای پیچیدهترین ساختارهای هندسی است.
این سازههای سهبعدی که همچون لایههایی لانهزنبوری زیر گنبدها، ایوانها و طاقها مینشینند، گواهی روشناند بر آنکه هندسه در ایران نه دانشی انتزاعی، بلکه ابزاری دقیق برای آفرینش فضایی بوده و البته نقطه عطف این سنت هم بیتردید به نام غیاثالدین جمشید کاشانی گره خورده است.
غیاثالدین جمشید کاشانی، ریاضیدان و اخترشناس برجسته عصر تیموری، در پیوند دادن ریاضیات نظری با معماری عملی نقشی زیربنایی ایفا کرد. او نه یک طراح تزیینی، بلکه اندیشمندی بود که برای نخستینبار قواعد علمی و محاسباتی دقیق را وارد قلمرو ساختوساز کرد و نشان داد که پیچیدهترین فرمهای معماری را میتوان با زبان عدد، نسبت و اندازهگیری، تحلیل و پیشبینی کرد.
اثر شاخص او، مفتاحالحساب، یکی از مهمترین متون ریاضی قرن نهم هجری قمری است. کاشانی در مقاله چهارم این کتاب، بهطور مفصل به تحلیل هندسی مقرنس میپردازد و ساختار آن را از حالت دانشی تجربی و شفاهی که نسلبهنسل میان استادکاران منتقل میشد، به دانشی مکتوب و محاسباتمحور ارتقا میدهد. او در واقع هندسه مقرنس را از زبان عمل به زبان ریاضی «ترجمه» کرده است.
نقش او را میتوان در سه محور اصلی دستهبندی کرد:
۱ــ تدوین نخستین رساله علمی درباره «مقرنس»
تا پیش از کاشانی، مقرنسکاری (آن ساختارهای سهبعدی و لانهزنبوری در زیر گنبدها و ایوانها) بیشتر بر اساس تجربه استادکاران و به صورت «سینه به سینه» منتقل میشد. کاشانی در شاهکارش، کتاب «مفتاح الحساب» (کلید حساب)، برای اولین بار هندسه مقرنس را به زبان ریاضی برگرداند.
او مقرنسها را به چهار دسته اصلی تقسیم کرد که هنوز هم مبنای شناخت آنها است:
ــ مقرنس ساده
ــ مقرنس مطین یا گِلی/آجری
ــ مقرنس قوس
ــ مقرنس شیرازی
او کوچکترین واحدهای هندسی تشکیلدهنده مقرنس (مانند لوزی، بادام، مربع و...) را شناسایی و تعریف کرد و فرمولهایی ارائه داد تا معماران بتوانند مساحت کل سطح مقرنس را (که سطحی بسیار پیچیده و غیرمسطح است) پیش از ساخت، محاسبه کنند. این کار برای تخمین دقیق میزان مصالح (کاشی، گچ، طلاکاری) و دستمزد کارگران حیاتی بود.
کاشانی برای ترسیم و محاسبه طاقهای ایرانی (مانند طاقهای آهنگ و گهواره) با استفاده از خطکش و پرگار روشهای نوآورانهای ارائه داد. او برای محاسبه حجم و سطح داخلی گنبدها و طاقها، روشهایی ابداع کرد که به معماران اجازه میداد ساختارهای پیچیدهتر را با اطمینان از ایستایی و دقت هندسی آنها طراحی کنند.
محاسبات او (مانند محاسبه دقیق عدد پی تا ۱۶ رقم اعشار) به طراحان کاشی و معماران امکان داد گنبدهای عظیم را با چنان دقتی تقسیمبندی کنند که نقوش گرهچینی بدون خطا و درز در تمام سطح کروی گنبد اجرا شود؛ کاری که تا پیش از آن بسیار دشوار بود.
اگرچه کاشانی کتابی صرفا مخصوص نقاشی یا گرافیک ننوشت، ابزارهای ریاضی که او در اختیار گذاشت (بهویژه در محاسبه چندضلعیهای منتظم)، زیربنای طراحی گرههای هندسی پیچیده شد.
دقت ریاضی او در محاسبه وتر و جیب (سینوس) زاویه یک درجه، به هنرمندان اجازه داد تا گرههای پنج ضلعی و ۱۰ ضلعی را (که رسم آنها دشوار است و به نسبت طلایی نیاز دارد)، با دقتی بینظیر روی سطوح بزرگ پیاده کنند.
بسیاری از پژوهشگران معتقدند پیچیدگی و کمال هندسی که در بناهای دوره تیموری و پس از آن (مانند مسجد گوهرشاد یا بناهای سمرقند) میبینیم، مدیون همین بسترسازی محاسباتی کاشانی است.
دستاوردهای علمی کاشانی تا حد زیادی مدیون حمایت اُلُغ بیگ، پادشاه تیموری، بود. میرزا محمد طارق بن شاهرخ، فرزند زوج سلطنتی هنرمند و هنرپرور شاهرخ میرزا و گوهرشاد بانو، بود. او پادشاهی ستارهشناس، ریاضیدان، اهل علم و ادب و مروج هنر بود و «دهانه الغبیگ» در کره ماه به نام این پادشاه دانشمند ثبت شده است.
او در میدان ریگستان سمرقند مدرسهای ساخت و اخترشناسان و ریاضیدانان را برای تحصیل به آنجا دعوت کرد. مشهورترین شاگرد الغبیگ در علم اخترشناسی، ملا علی قوشچی بود. صلاحالدین موسی پاشا معروف به قاضیزاده رومی، ریاضیدان و ستارهشناس ترک، برجستهترین معلم مدرسه الغبیگ بود غیاثالدین جمشید کاشانی هم به این گروه برجسته دانشمندان در سمرقند پیوست و به تحقیقات ستارهشناسی خود در رصدخانه سمرقند ادامه داد.
غیاثالدین جمشید کاشانی اول تیر ۸۰۸ خورشیدی در حدود ۴۹ سالگی درگذشت و در سمرقند، واقع در ازبکستان امروز، به خاک سپرده شد.
