بنیاد فناوری سایگرم شرکتی هندی در جنوب مومبای است و ابزار جالبی برای آموزش فناوری اطلاعات در مدرسههای روستایی و عشایری طراحی کرده است: بازی با ارقام و رنگ با محوریت عدد ۶۱۷۴.
گیریش آرابالی، بنیانگذار این شرکت، به بیبیسی گفت ایجاد انگیزه در دانشآموزان یکی از علائق همیشگی او بوده است، مخصوصا بین آن دسته از دانشآموزانی که از ریاضی بدشان میآید. هدف او این بود که به آنها نشان دهد که ریاضی میتواند عامل سرگرمی هم باشد.
او میگوید "ثابت کاپرکار واقعا زیباست. در انتهای مسیر یکی از آن لحظات نابی قرار دارد که انسان را به وجد میآورد. روشهای تدریس سنتی ریاضی معمولا چنین حسی در شما ایجاد نمیکنند."
سفید یعنی صفر عمل، زرد یک عمل و غیره...تا اینکه برسید به قرمز: عددی که بعد از هفت مرحله به ۶۱۷۴ میرسدهمین شد که تیم آقای آرابالی تصمیم گرفت تعداد محاسبات لازم برای رسیدن به عدد ۶۱۷۴ را با استفاده از رنگ جدولبندی کند. همانطور که میدانید، محاسبات لازم برای رسیدن به این عدد "جادویی" هرگز بیشتر از هفت تا نمیشود.
این الگوریتم مبنای برنامهای شد که به راحتی روی رزبری پای اجرا میشود. رزبری پای، یک رایانه ارزان است که ابعادی معادل کارتهای بانکی دارد و در تدریس علوم، فناوری، مهندسی و ریاضی بسیار استفاده میشود.
دانشآموزان میتوانند این برنامه را با استفاده از زبان برنامهنویسی ولفرم برای اجرا روی رزبری پای آماده کنند و هر یک از ۱۰ هزار عدد چهار رقمی موجود را بررسی کنند.
این کار به ایجاد الگوهایی رنگی بر اساس تعداد مراحل لازم برای رسیدن به عدد ۶۱۷۴ منجر میشود که میتوان آنها را روی شبکهای چندرنگی به نمایش درآورد.
الگویی که در حال ظاهر شدن است را میبینید؟به نظر شما، اگر اعداد فرد را با رنگ آبی نشان دهیم و اعداد زوج را با رنگ سبز، با چه صحنهای روبهرو میشویم؟
حالا این الگوها را با هم مقایسه کنید: اینجا اعداد فرد را با رنگ آبی نشان دادهاند و اعداد زوج را با رنگ سبزاگر اعداد اول را با رنگ سبز نمایش دهیم و بقیه اعداد را با رنگ آبی چه اتفاقی میافتد؟ آیا با رنگبندی کاملا متفاوتی روبهرو خواهیم شد؟
اعداد اول سبز شدهاند و بقیه اعداد هم آبیریاضیات تفریحی به نظر آقای کاپرکار بازی با اعداد بهترین نوع سرگرمی بود و نقش او در ریاضیات تفریحی تنها به ثابت کاپرکار محدود نمیشود.
شاید چیزهایی درباره عدد کاپرکار هم شنیده باشید: عددی مثبت که مجذورش را میتوان به دو بخش تقسیم کرد و حاصل جمع این دو بخش برابر همان عدد اصلی میشود.
به مثال زیر دقت کنید:
۸۸۲۰۹ = ۲۹۷ x ۲۹۷
۲۹۷ = ۲۰۹ + ۸۸
مثالهای دیگری هم برای عدد کاپرکار وجود دارد: ۹، ۴۵، ۵۵، ۹۹، ۷۰۳، ۹۹۹، ۲۲۲۳، ۱۷۳۴۴، ۵۳۸۴۶۱...خودتان امتحان کنید و ببینید چه میشود.
یادتان باشد که وقتی میخواهید مجذور را به دو بخش تقسیم کنید، تعداد ارقام این دو بخش باید در صورت امکان مساوی باشد: عدد یک رقمی را با عدد یک رقمی جمع بزنید، عدد دو رقمی را با عدد دو رقمی...
اما اگر مجذور به دو بخش با تعداد ارقام مساوی تقسیم نمیشود، باید آن را به گونهای تقسیم کنید که به یک عدد دو رقمی و یک عدد سه رقمی برسید. مثل مثال بالا.
به این کاری که شما میکنید میگویند عمل کاپرکار. شما هم حالا یک ریاضیدان تفریحی حرفهای شدهاید!